論文寫作是數(shù)模競(jìng)賽中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，最后的競(jìng)賽成果通過(guò)論文體現(xiàn)，是成績(jī)?cè)u(píng)定的唯一依據(jù)。因此，寫好論文十分重要。在撰寫論文前，可以先了解論文的評(píng)閱原則：假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的合理性，表述的清晰性。

      論文的整體結(jié)構(gòu)大致分為摘要、問(wèn)題重述與分析、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型檢驗(yàn)與結(jié)果分析、模型評(píng)價(jià)與改進(jìn)方向、結(jié)論、參考文獻(xiàn)、附錄這幾個(gè)部分，本文將按照這幾個(gè)部分進(jìn)行介紹，提出一些論文寫作中應(yīng)該注意的問(wèn)題，以供參考。

一、摘要

      摘要的內(nèi)容要包括模型的數(shù)學(xué)歸類、問(wèn)題的求解思路、建模模型的特點(diǎn)（模型優(yōu)點(diǎn)，算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析等）、模型檢驗(yàn)與主要結(jié)果（結(jié)論指定要明確，如果有具體結(jié)果要以數(shù)值的形式體現(xiàn)）、列出關(guān)鍵字（為檢束論文所用，指出論文所涉及問(wèn)題的特征）。

      摘要的基本結(jié)構(gòu)可參考“隨著…，本文依據(jù)…，建立××模型進(jìn)行求解、優(yōu)化。針對(duì)問(wèn)題一，...，針對(duì)問(wèn)題二，...，針對(duì)問(wèn)題三，...，（最后，給出每個(gè)模型的優(yōu)缺點(diǎn)及評(píng)價(jià)。）”的形式。摘要需要準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明，300字到1000字之間，絕不超過(guò)一頁(yè)紙；條理清晰，合乎語(yǔ)法，字體符合論文格式要求。

二、問(wèn)題重述與分析

       根據(jù)自己對(duì)于競(jìng)賽題目的理解，用自己的語(yǔ)言來(lái)描述所要解決的問(wèn)題，千萬(wàn)不要復(fù)制原問(wèn)題，在描述過(guò)程中可以重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)要求解的問(wèn)題，將要解決的問(wèn)題明確化，也可以增加要研究的問(wèn)題，或略微改變所研究的問(wèn)題，添加一些限制條件等（但不要降低問(wèn)題難度）。最好做一張好看的思路流程圖放在論文里面，會(huì)很加分。

       除此之外，對(duì)問(wèn)題的實(shí)際背景要進(jìn)行必要的一些敘述，增加對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)；對(duì)問(wèn)題做宏觀的分析（著重于數(shù)量分析），大體上表述出解決問(wèn)題的思路和歸結(jié)成的數(shù)學(xué)問(wèn)題的類型。

三、模型假設(shè)

      模型假設(shè)主要注意以下兩點(diǎn)：

      假設(shè)的合理性：根據(jù)題目條件和要求作出假設(shè)，所有的假設(shè)都要與題意切合，具有相對(duì)的合理性。

      假設(shè)的關(guān)鍵性：關(guān)鍵性假設(shè)不能缺，不要羅列過(guò)多不關(guān)鍵的假設(shè)。

      假設(shè)的作用是簡(jiǎn)化問(wèn)題，明確問(wèn)題，限定模型的適用范圍。必要時(shí)可以利用增加假設(shè)的方式提高模型的合理性，對(duì)于一些比較強(qiáng)的假設(shè)，需要增加合理性分析予以說(shuō)明，基本假設(shè)要逐條編號(hào)表達(dá)（在論文實(shí)際用到的假設(shè)需要逐條添加）。此外，也要對(duì)論文中會(huì)出現(xiàn)的變量進(jìn)行說(shuō)明：要列出問(wèn)題中所有的涉及到的固定量和變量的列表（臨時(shí)性的變量可以不必列入）；表中要記錄量的符號(hào)、說(shuō)明、單位、以及相互間的簡(jiǎn)單關(guān)系等；量的次序以它在論文中出現(xiàn)的次序?yàn)楹?，后出現(xiàn)的可逐個(gè)添加到表；絕對(duì)避免一個(gè)符號(hào)表示不同意義的幾個(gè)變量。

四、模型建立

      （1）實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化為數(shù)學(xué)模型

      首先要有數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)公式、方案等，基本模型要求完整正確且簡(jiǎn)明；要明確說(shuō)明簡(jiǎn)化思想，盡可能完整給出簡(jiǎn)化后模型。在這個(gè)過(guò)程中，要講清楚該模型中的元素和問(wèn)題中的元素是如何對(duì)應(yīng)的。

      （2）模型要實(shí)用、有效

   數(shù)學(xué)建模是要解決實(shí)際問(wèn)題，不追求數(shù)學(xué)上的高級(jí)、深刻、難度大，在建立模型時(shí)應(yīng)遵循“能用初等方法解決的就不用高等方法；能用簡(jiǎn)單方法解決的就不用復(fù)雜方法；能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法”的原則。

      （3）問(wèn)題分析推導(dǎo)要專業(yè)

      分析要中肯、確切；術(shù)語(yǔ)使用要專業(yè)、內(nèi)行；使用的原理和依據(jù)要正確、明確；表述方法要簡(jiǎn)明，特別是關(guān)鍵步驟要列出。切忌使用外行話，專業(yè)術(shù)語(yǔ)不明確，表述混亂和冗長(zhǎng)。

五、模型求解

      （1）過(guò)程的敘述要盡量規(guī)范化，需要說(shuō)明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。命題和定理敘述要符合數(shù)學(xué)表述規(guī)范，應(yīng)給出盡可能嚴(yán)密的論證。

      （2）若采用軟件，要說(shuō)明其作用和名稱，或者求解設(shè)定的參數(shù)，但不能只寫“采用××軟件求得：”直接出結(jié)果。

      （3）計(jì)算過(guò)程和中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。

      （4）要有求解方案及計(jì)算流程框圖，按步驟依次寫清楚、詳細(xì)。每一步都要有總結(jié)性語(yǔ)言。

      （5）多做模型仿真與可視化。

      （6）結(jié)果表示要集中，一目了然，直觀，便于比較分析及評(píng)委查找。

      （7）數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計(jì)表格；可能的話，用圖形表示更好。

      （8）重要的且簡(jiǎn)短程序可放在論文正文中，一般程序應(yīng)放在附錄中。

六、模型檢驗(yàn)與結(jié)果分析

      （1）對(duì)要求回答的問(wèn)題，必須要明確回答數(shù)值的結(jié)果和結(jié)論，一一列出。

      （2）對(duì)幾套計(jì)算方案算得的答案可列出進(jìn)行比較，以選擇好的計(jì)算方案。

      （3）數(shù)值型結(jié)果可用表格，圖形來(lái)顯示。

      （4）可對(duì)問(wèn)題的解答作定性或規(guī)律性的討論，的結(jié)論必須明確。

      （5）對(duì)數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。

      （6）對(duì)于結(jié)果不正確、不合理、或誤差大的情況，必須分析原因，并對(duì)算法模型進(jìn)行修正改進(jìn)。

七、模型評(píng)價(jià)與改進(jìn)方向

      （1）要優(yōu)點(diǎn)突出，但缺點(diǎn)也不回避。

      （2）對(duì)修改過(guò)的問(wèn)題的建模可在這部分?jǐn)⑹觥?/p>

      （3）在敘述推廣或改進(jìn)方向時(shí)，不要玩弄標(biāo)新立異的概念。

      （4）不要寫模型的致命缺陷，可以適當(dāng)寫一些對(duì)于結(jié)果不產(chǎn)生較大影響的缺點(diǎn)，比如精度問(wèn)題。

八、結(jié)論

      總結(jié)一下文章所建立的模型以及所對(duì)應(yīng)的求解方法，最后針對(duì)每個(gè)問(wèn)題給出一個(gè)最終的結(jié)果。

九、參考文獻(xiàn)

      列出所引用過(guò)的重要的他人的論文或資料。特別是對(duì)本論文有重大參考意義的材料。參考文獻(xiàn)的表達(dá)方式要符合規(guī)范。

十、附錄

      （1）詳細(xì)的結(jié)果及數(shù)據(jù)表格，可在此列出。絕對(duì)不要列出錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，特別不能有與正文中的數(shù)據(jù)有矛盾的數(shù)據(jù)。

      （2）在正文中出現(xiàn)的重要的計(jì)算結(jié)果，在附錄中必須能夠找到。

      （3）編制的計(jì)算程序，計(jì)算的詳細(xì)框圖等。

      （4）一些要參考意義的圖表。